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很显然 。△OAB相似∽△OCD 。则有OA/OC=AB/CD 。所以OC=(OA/AB)·CD
因为人的手臂的长度OA大约是两眼瞳孔的距离AB的10倍 。即OA=10AB 。所以 。OC=10CD
因为在实际观测中 。OC>>OA 。所以AC≈OC=10CD 。
其他观点:

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在抗美援朝的上甘岭战役中 。有“狙击王‘’之称的张桃芳 。他使用的莫辛纳甘步枪没有瞄准器 。最后就是用跳眼测距法狙杀了214名美军 。
再比如 。看过《亮剑》的朋友应该都记得 。独立团被坂田联队包围时 。李云龙就下令柱子用迫击炮干掉坂田联队指挥所 。
柱子架好炮身后 。就伸出大拇指并闭上一只眼睛 。测算好距离后连发两颗炮弹 。最后炸掉了坂田联队的指挥所 。

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【为什么战争片里八路军能用大拇指测距离,什么原理?】在二战时期跳眼测距法是一种常用的测距方法 。主要是利用了三角形原理和光的直线传播原理 。具体操作步骤如下 。
首先举起右臂 。垂直伸出大拇指 。需要注意的是右臂必须要和身体保持垂直 。
然后闭上左眼 。用大拇指瞄准目标 。让右眼 。大拇指和目标在一条直线上 。

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从跳眼测距法步骤可以看出 。其实最关键的就是测算横向距离 。这段距离是没办法用尺子测量的 。只能根据战场情况寻找熟悉的参照物 。
所以对于柱子这种优秀的炮手来说 。平常需要做的就是熟记战场上可能出现的物体尺寸 。当然是越多越好 。这样你才可能应付得了不同的战争环境 。
其实军用望远镜用的就是这个原理 。不同的是它是经过几何方法精确计算的 。在准确度上高于人眼目测 。

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