正规方程法在求解线性回归问题时 。正规方程法非常有用 。
举一个简单的例子 – 单变量的线性回归 。在下图中 。有三个线性方程 。因为我们有三个数据 。

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在线性代数中 。线性系统可以表示为矩阵方程 。


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如果您熟悉线性代数中的伪逆的概念 。则可以通过以下公式获得参数θ：


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在多元线性回归中 。公式与上述相同 。但是 。如果正规方程是不可逆的怎么办？然后考虑删除冗余特征或使用正则化 。
总之 。使用正规方程的优点是
无需选择学习率α
无需迭代
特征缩放不是必需的
请注意 。如果特征的数量非常大 。则“正规方程”的工作速度非常慢 。而“梯度下降”算法仍能正常工作 。

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