小牛加速器_小熊加速器( 二 )

3.特点
①带电粒子的最终能量
由r＝mv/qB得，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，带电粒子离开加速器时的最大速度v?=qBR/m.若“D”形盒半径为R，则带电粒子最终动能Ek???=mv???2/2=q2B2R2/2m.可见，要提高带电粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和“D”形盒的半径R，跟加速电压和加速次数无关.
②同步问题
交变电压的频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等，交变电压的频率f＝1/T=qB/2πm（当粒子的比荷或磁感应强度改变时，同时也要调节交变电压的频率，狭缝非常窄，通过电场的时间忽略不计）.
③回旋加速的次数
粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数为：
n＝Ek???/qU，回旋次数n/2.
④粒子的运动时间
粒子运动时间由在电场中的运动时间和外磁场中的旋转时间组成.
在电场中加速运动的加速度为a=qU/md(d为两“D”形狭缝间距)
在电场中的时间为：
t?=v?/a=BdR/U，(d为狭缝间隙)
在磁场中的时间为：
t?=nT/2=πBR2/2U(n为加速次数)
总时间为：
t=BR(2d+πR)/2U
⑤回旋轨迹半径
r?=mv?/qB，nqU=?mv?2，(n为加速次数.)
⑥缺点
由于相对论效应，带电粒子不能被无限加速.粒子速度很大，质量会增大，影响在磁场中的周期，使得交流电电压很难与在磁场中运动同步，最后又得回归直线加速器.
例题：回旋加速器的工作原理如图所示，D?和D?是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差.A处的粒子源产生的a粒子在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于垂直于盒面的匀强磁场中.a粒子进人半圆金属盒内做匀速圆周运动.若忽略α粒子在电场中的加速时间且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（D）
A.α粒子在磁场中回转一周运动的周期越来越小
B.a粒子在磁场中回转一周运动的周期越来越大
C.仅增大两盒间的电势差，α粒子离开加速器时的动能增大
D.仅增大金属盒的半径，a粒子离开加速器时的动能增大
例题：美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P?处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（D）
A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.P?P?＝P?P?
C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D.加速电场的方向不需要做周期性的变化
例题：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，这台加速器由两个铜质D形盒D?、D?构成，其间留有空隙，回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图所示，下列说法正确的是（B）
A.粒子由A?运动到A?，比粒子由A?运动到A?所用时间要少
B.粒子的能量由电场提供
C.在D形盒半径和磁感应强度一定的情况下，同一粒子获得的动能与交流电源电压有关
D.为达到同步加速的目的，高频电源的电压变化频率应为被加速粒子在磁场中做圆周运动频率的2倍
例题：回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为十q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U?，周期T=2πm/qB.一束该种粒子在＝0～T/2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：