博弈论案例加分析博弈论案例分析论文( 二 )

第三个状态（消极，积极）表示丹麦队消极比赛而法国队积极比赛，这样丹麦队输掉比赛的概率很大，是否出线会受到澳大利亚和秘鲁比赛结果的影响，因此我们设置其收益为，与此同时，由于法国队积极比赛会付出代价，因此法国队的收益为。
【博弈论案例加分析博弈论案例分析论文】第四个状态（消极，消极）表示两队都消极比赛，在此状态下，由于平局两队都可以增加积分，这样无论澳大利亚和秘鲁的比赛结果如何，法国和丹麦都会出线，因此我们设置两队的收益都为1.
观察本次比赛的收益图可以发现，对于法国队而言，无论采取什么策略都可以出线，但是积极比赛会让其损失的收益。因此消极比赛是法国队的占优战略。我们假设法国队是理性的，因此法国队会剔除自己的劣势策略：“积极”，而选择对自己最有利的策略：消极比赛。我们同样假定丹麦队是理性的，他会正确的预测到法国队会选择消极比赛，在此状况下，丹麦队获得最大收益的策略也是消极比赛。在实际比赛中，法国队让替补队员首发上场比赛，这无疑给了丹麦队一个消极比赛的信号，因此丹麦队会做出消极比赛的决定。
在本次博弈中，状态（消极，消极）是一个纳什均衡状态。

博弈论案例加分析 博弈论案例分析论文( 二 )

博弈论案例加分析博弈论案例分析论文( 二 )