5年级上册数学书( 二 )

第4集：不平衡怎么办呢？换一个100个的，换成了 50克的，发现平衡了，
这个时候怎么样呢？平衡了，终于平衡了！平衡了，说明左右两边质量相等，左边是杯子和水的质量，右边是250克缺码的质量，它们是相等的，像这样表示左右两边相等的关系，我们叫做等量关系，谁再来说一说？这时存在着怎样的等量关系？杯子的质量加水的质量等于250克缺码的质量。现在能用一个式子表示天平的这种状态吗？ 100+x=250,在深入思考一下，为什么平衡小朋友们这么高兴？
平衡了就知道水有多重了，那在这种情况下（指板书中两个不等式），能不能确定是有多重？不行，那这种情况呢？也不行，只有平衡了，左右两边有了这种相等的关系，才能知道水有多重，这种相等的关系重要吗？既然重要咱们再来看看这个，这个相等的关系：开始水的质量不知道，也就是个未知数（板书未知数）, 但是杯子和右边法码的质量是己经知道的是己知数，我们找到了未知数和己知数这样相等的关系后，未知数就可以变成己知数了。同学们你觉得这种等量关系价值还真的（非常大）。
【设计意图】数学的学习就是从现现实问题中寻找数学信息，构建关系，然后进行数学的表达。而天平是一个最佳的直观载体，学生从天平直观的状态中想到两边质量的关系，并通过讲数学故事的方式来表达出来，这样学生就从原来只关注结果自然的转换到关注关系，为进一步的学习积累了经验。另外用数学式子表示关系的过程正是等式和方程建模的重重要基础。
生活中我们总是想把未知的数变成己知数，比如闻老师的年龄，知道吗？不知道，也就是一个未知数，想知道吗？嗯，那你得告诉我，你今年几岁？我十一岁，这是一个己知数，再给你1条提示老师的年龄减去20岁，还比他的年龄大。这个关系可以用一个什么式子表示？ X- 20>11,能确定闻老师的年龄吗？有可能是32. 33,比31大，再给1条信息，老师的年龄减去30岁，要比他的年龄小。可以用一个怎样式子表示？ X- 30<11,能确定闻老师的年龄吗？比43小。你想要一条什么样的信息来确定老师的年龄？预设：师生相差几岁 X-26=11.
闻老师年龄与己知的学生的年龄建立了这样的等量关系式未知就可以变成己知了。这样的式子价值大？重要吗？像这样的等式在数学上有个响当当的名字叫方程。
揭示概念：同学们看像这样（指100+x=250）为了解决一个未知的问题，找到（补充板书）未知数与己知数之间建立的等量关系再写岀的像这样含有未知数
的等式就叫方程。（补充板书）谁再来说说什么是方程？生说。
【设计意图】刚刚接触方程的小学生而言是冰冷的，老师借助学生们急切地想知道教师年龄的现实，运用己知数一位11岁学生的年龄:设计了三个数学情境不等式中大于、小于两种情况以及方程巧妙地蕴含在学生己有的学习经验和熟悉的学习场景中，学生在比较和思考中真正得到方程的含义。
反例：这两个是方程吗？不是等式，那你知道他们叫什么吗？不等式。未知数与己知数建立的等式是方程。强调=（补充板书）。指3*4=2*6这个是方程吗？没有未知数也不是方程。借助反例强化对方程概念的理解。
梳理：方程是怎么悄悄地来到我们身边的？
［H顾梳理：］
为丄解出川題：
a
找到未知数与已知数之间的笠虽关系
（水仃多币:？名师的年齢是多少？］
水的ASi|i+H「?的成咕=250克彼码老师的年齢?26岁=学生的年龄
写出含有未知数的等式 x+100=250 y-26=11