列为等式就是w1=v±w(v和w之间取+号还是-号 , 取决于小孩奔跑方向与列车同向还是反向) 。
在你的假设中 , 小孩是与列车同向奔跑的 , 所以取+号 , 等式为w1=v+w 。
那么w1显然大于v , 如果v=光速 , 则w1也大于光速 , 因此小孩奔跑的速度超过了光速 。
对于相对速度 , 这是最容易被人接受的理解方式 , 但这种理解方式是错的 , 相对速度不能以w1=v±w这种方式来理解 。
且不说光速 , 即便列车是正常的速度 , 这种理解方式也同样是错误的 。
就拿普通的火车来说:

文章插图
一列火车以时速100公里匀速行驶 , 小猪佩奇在车厢内以1公里的时速与火车同向奔跑 , 那么佩奇相对于地面的速度是多少?
通常来说 , 正确答案是101公里 , 这几乎毫无疑问 。
但严格来说101公里并不准确 , 准确答案应该是大于100公里 , 小于101公里 。
只不过 , 在这种“龟速”的情况下 , 佩奇的相对速度会无限接近101公里 , 误差小到可以完全忽略而已 。
这里的误差是由于光线的传播时间导致的 , 因此车速远低于光速时可以忽略不计 , 但车速趋近于光速时 , 这个误差就不容忽视了 。
这个问题要讲清楚很复杂 , 但要大致理解其实也很简单 。首先思考一下:速度的本质是什么?
是时间与空间的关系 。
也就是物体在一段时间内发生的空间位置的变化——通俗来说 , 就是小猪佩奇在1点01分位于A点;1点02分位于F点 , 而A和F之间的距离为16.5米 , 我们就说佩奇的行进速度为每分钟16.5米(不要纠结佩奇走得太慢 , 这不重要) , 换算过来就是时速约1公里 。
那么 , 佩奇从A点走到F点所消耗时间是如何体现出来的呢?
显而易见 , 是由光线的传播体现出来的 。
1点01分 , 我们看见了佩奇从A点反射出来的光;1点02分 , 我们看见了佩奇从F点反射出来的光;其间我们还先后看见了佩奇经过B、C、D、E点时反射出来的光 , 所以我们得出了佩奇从A点走到了B点花了1分钟的结论 。这个不难理解 , 对吧 。
可是别忘了 , 光线传播是需要时间的——在佩奇看来 , 它在1点02分已经到达了F点 , 但是它从F点反射出来的光 , 要经过一段时间才能传播到我们的眼睛里 , 所以我们看见它位于F点时 , 严格来说已经不是1点02分了 。这也不难理解 , 对吧 。
反过来说 , 在1点02分时 , 虽然佩奇已经到达了F点 , 可是我们还没有看到佩奇从F点反射出来的光 , 所以对我们而言 , 此时的佩奇并不位于F点 。这就表示在我们眼里 , 佩奇这1分钟其实并没有前进16.5米 , 换言之 , 对于我们而言 , 佩奇的速度是低于每分钟16.5米的!
明白了吗?由于光的传播速度有限 , 我们看见佩奇行走的距离 , 会小于车厢里的人看见佩奇行走的距离 。
只不过 , 由于光速很快 , 在正常情况下 , 这种差异根本无法察觉而已 。但无法察觉并不表示它不存在 , 当车速接近光速之后 , 这种差异就非常明显了 。
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