综上,实数m的取值范围是[0,4) 。
例6已知实数a≠0,x<1时,函数f(x)=2x+a;x≥1时,函数f(x)=-x-2a 。若f(1-a)=f(1+a),则a的值为______ 。
解:当a>0时,1-a<1,1+a>1,
∴ 2(1-a)+a = -1-a-2a,解得a=-3/2 < 0,舍去 。
当a<0时,1-a>1,1+a<1,
∴ -1+a-2a = 2+2a+a,解得a=-3/4,
故所求a的值为-3/4 。
讲解:
①提示:本题为定义域的逆向应用
② 一般要求:快捷、准确地理解函数表达式及其特征和意义 。
③ 两个提示
a) 这里是分段函数,而分段函数在分段点附近需要多留意;
b) 有参数时,要进行分类讨论 。
④思考:为何a的讨论是以0作为分界点呢?
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