除了π,e,0.618,还有没有其他一些有特殊意义的数？( 二 )

Conway 常数 λ ≈ 1.303577269
你能找出下面这个数列的规律吗？
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, …
这个数列的规律简单而又有趣。数列中的第一个数是 1。从第二个数开始。每个数都是对前一个数的描述：第二个数 11 就表示它的前一个数是“ 1 个 1 ” 。第三个数 21 就表示它的前一个数是“ 2 个 1 ” 。第四个数 1211 就表示它的前一个数是“ 1 个 2。1 个 1 ”……这个有趣的数列就叫做“外观数列” 。
外观数列有很多有趣的性质。例如。数列中的数虽然会越来越长。但数字 4 永远不会出现。1987 年。英国数学家 John Conway 发现。在这个数列中。相邻两数的长度之比越来越接近一个固定的数。最终。数列的长度增长率将稳定在某个约为 1.303577 的常数上。John Conway 把这个常数命名为 Conway 常数。并用希腊字母 λ 表示。John Conway 证明了 λ 是一个无理数。它是某个 71 次方程的唯一实数解。
Champernowne 常数 C10 ≈ 0.1234567
把全体正整数从小到大依次写成一排。并在最前面加上一个小数点。便得到了一个无限小数 0.1234567891011121314…。这个数是由英国统计学家 Champernowne 于 1933 年构造出来的。他把它命名为 Champernowne 常数。用符号 C10 表示。与其它的数学常数相比。Champernowne 常数有一个很大的区别：这个数仅仅是为了论证一些数学问题而人为定义出来的。它并未描述任何一个数学对象。
Champernowne 常数有很多难能可贵的性质。首先。容易看出它是一个无限不循环小数。因此它也就是一个无理数。其次。它还是一个“超越数” 。意即它不是任何一个整系数多项式方程的解。它还是一个“正规数” 。意即每一种数字或者数字组合出现的机会都是均等的。在众多数学领域中。Champernowne 常数都表现出了其非凡的意义。

文章插图
物理学中的一些特殊数字。这几个数字不理解基本意义。基本可以告别物理考试了！
在物理学中有一些特殊的数字。有些为常数（恒量）。有些则为定量一些基本单位。
0 摄氏度（℃）或 0 开尔文（K）0 摄氏度（℃）是摄氏温标的零度。0 开尔文（K）是热力学温标的零度。即绝对零度。
这两者之间的关系是：
0℃=273.15K；
0K=－273.15℃ 。
绝对零度（0K）是低温的极限。从理论上说是无法达到的。
1 个标准大气压1atm = 760 mm汞柱 = 76 cm汞柱 = 1.013×10^5 Pa = 10.336 m水柱。
标准大气压值的规定。随着科学技术的发展发生过几次变化。最初规定在摄氏温度 0℃、纬度 45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压。其值大约相当于 76 厘米汞柱高。后来发现。在这个条件下的大气压强值并不稳定。它受风力、温度等条件的影响而变化。于是就规定 76 cm汞柱高为标准大气压值。但是后来又发现 76 cm汞柱高的压强值也是不稳定的。汞的密度大小受温度的影响而发生变化；g 值也随纬度而变化。为了确保标准大气压是一个定值。1954 年第十届国际计量大会决议声明。规定标准大气压值为：
1 标准大气压＝101325 N/m^2 。
1 原子质量单位1u ＝ 1.660566×10^-27kg 。质子的质量为 1.007277u 。中子的质量为 1.008665u 。氦核（α粒子）的质量为 4.001509u 。根据爱因斯坦质能方程 E = c^2m（ΔE = c^2Δm）。在发生核反应时。反应前后质量若亏损 1 原子质量单位。那么释放出的能量为。
E=（3×108）2×1.660566×10￣27
=1.4945094×10￣10焦耳
=931.5兆电子伏特
光年在天文学研究中。宇宙的尺寸、一般星系之间的距离都十分遥远。取光年作为丈量的单位就比较合适。
1T表示相当于地球同一种量的倍数。这样可以方便、形象地拿地球与其他星球作比较。电子伏特1eV = 1.6×10^-19 J 。也就是一个电子在电场中受到 1 V加速电压加速所增加的动能。电子伏特数值常表示带电粒子在电场中能量的大小。

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光速c = 3 × 10^8m/s 。常说光速为30万km/s 。而实际上光在 1 s中通过的距离为 299792458 m 。即 29.9792458 万km/s 。光速是目前已知的最大速度。物体达到光速时动能无穷大。所以按目前人类的认知来说。达到光速是不可能的。
圆周率π ＝ 3.14 。π这应是数学的“专属”数字。但是在物理学的研究中也经常用到它。特别是在研究曲线运动时。
热功当量J = 4.18 J＝1 卡。由于计量热量的单位卡（千卡）已经废止使用。热功当量是出现在旧教材上。热功当量是反映热量与能量之间的相当关系。即 1 卡的热量相当于 4.18 J 的能量。十九世纪四十年代英国物理学家焦耳设计了测量的实验装置。用了不同材料反复进行实验。并不断改进实验设计。最终测得较为精确的当量值。